趣味の数遊び★ある大学の昨年の入試問題で、皆さんはこれ
解けますかと問いかけを発見！一見楽勝と感じて気分転換に
チャレンジしたのですが難しいです。問題と答えしか不明の
ため正規にどう解くかはわかりません。何で置換できるか。
考えに考えX=4cosθ2乗なら平方根を展開する三角関数黄金
公式が使える事に気がついた。たぶん式中()はtanという単
純状態までになったから、ここは正解と思います。
次dx=〇dθの関係式、cos二乗の微分は公式を覚えてないと
自力で解しかありません。今回は解いてみました・三角関数
のcos.sinの2乗の変換公式とsinax.cosaxの微積分公式を使い
計算してるだけに過ぎません。次にxからθで積分するので
∫範囲と質が変わります。X=1ならcos=1/2ですからこれは60°
の三角形、つまりπ/3。同じ考えでX＝3ならば30°の三角形
だからπ/6です。これで計算のためのキャストはすべて揃い
ました。
前記事で青⇒まで解いたのですが、そこから部分積分の公式を適用して
。。。めんどうと一端STOP状態。翌日はそんな面倒はしないで三角関数
の基本に戻り計算、スマートに正解まで至れました★２倍角の公式が
すべて★同じ人間が思考してるのに昨日の私ではダメで、今日の私
ならできるなんて！これがイメージ力の変化。若い頃の様にはでき
ないです。
